Elektronický vzdelávací materiál

Násobenie komplexných čísel v goniometrickom tvare

Ak máme dve komplexné čísla v goniometrickom tvare:
z₁=r ₁(cosθ₁+isinθ₁)
z₂=r ₂(cosθ₂+isinθ₂)
Tak ich súčin sa vypočíta podľa vzorca:
z₁x z₂=r₁r₂(cos(θ₁+θ₂)+isin(θ₁+θ₂))
Moduly sa vynásobia:
r₁x r₂
Argumenty sa sčítajú:
𝜃₁+𝜃₂
Výhody tohto spôsobu násobenia:
Oveľa jednoduchšie ako násobenie v algebraickom tvare
Veľmi užitočné pri umocňovaní komplexných čísel
Používa sa v elektrotechnike, signálovom spracovaní a fyzike